Nach anfahren motor aus

[Tom V]

nein, natürlich nicht - ist alles andere als normal

Wenn das jetzt unmittelbar nach dem Einbau des Bypass auftritt, würde ich persönlich dort anfangen zu suchen.
Schaltplan besorgen und mit dem Multimeter prüfen ob das Relais im Bypass richtig arbeitet.

Schaue Dir mal genau an wie die Leitungen vom Bypass an den original Kabelbaum angeschlossen sind.
Falls mit Stromdieben, genau nachschauen!!